Séries de Resultados

Streakiness (Séries de Resultados)

Por definição, uma série é uma sucessão de resultados consecutivos de resultados idênticos. Esse conceito aplica-se a situações do dia-a-dia, como períodos de chuva com temperaturas baixas, até dificuldades em marcar pontos numa determinada atividade desportiva, passando por períodos ininterruptos de perdas ou ganhos em investimentos na bolsa. Tais séries podem ser longas ou curtas, podem ter fontes identificáveis Séries de Resultadosou ser totalmente misteriosas, sem causa aparente. Apesar de ser particularmente difícil reconhecer quando começa uma série, é muito fácil compreender depois de esta ter tido lugar.

Nos Bónus de casino, as séries aparecem sob duas formas: “maré” de sorte ou “maré” de azar. Em média, dado um longo período de tempo, e tudo o mais constante, elas tendem a cancelar-se mutuamente. Esta é uma das características do “jogo justo”, que será tratado de forma mais detalhada na secção de Valor Expectável.

O conceito de “séries” surge quando uma sucessão de séries parece ter lugar. Tomemos o atirar de uma moeda ao ar como exemplo, e pensemos que uma longa série de resultados de caras pode ser seguida de uma série curta de coroas, seguido de uma longa série de caras, etc. Os jogadores de casino muitas vezes queixam-se em fóruns na Internet da sucessão de resultados no software de jogo online. Muitos acreditam que as séries são a indicação de um jogo desonesto. Mas será assim mesmo, ou trata-se de outra coisa completamente diferente?

A Matemática das Séries

Os jogos de casino estão pensados de forma a darem uma pequena vantagem à casa, o que significa que os jogadores perderão uma percentagem das suas apostas ao longo do tempo. A longo prazo, isto certamente é verdadeiro, mas numa sessão de jogo curta, os resultados podem ser drasticamente diferentes. Um jogador pode passar por uma maré de sorte em que parece impossível perder. Tal aconteceu em 2005, numa mesa de Craps, em que Dominic LoRiggio foi o primeiro atirador da história a lançar os dados 56 vezes sem nunca ter um resultado de sete.

Algumas pessoas podem argumentar que LoRiggio fez batota ou que usou de alguma artimanha para atirar os dados de forma tão precisa que podia controlar os resultados. Contudo, a matemática do Craps indica que resultados sucessivos de 56 lançamentos sem resultados de sete, ainda que altamente improváveis, estão bem dentro das probabilidades.

Como é que sabemos isto? De entre os 36 resultados possíveis ao atirar dois dados, 30 não têm totais de sete. Isto significa que as probabilidades de conseguir um resultado sem sete são de 30 em 36, ou seja, 5/6. A probabilidade (P) de conseguir resultados que não são sete para um determinado número de vezes (n) é de exatamente P = (5/6)n. Aplicando a fórmula dos 56 resultados de LoRiggio, temos uma frequência de (5/6)56 = 0,0000364, ou 0,00364% – altamente improvável, mas ainda assim quantificável.

E se pensarmos em séries mais curtas? Qual a sua frequência? Se continuarmos a usar o exemplo do Craps, e definirmos uma série como resultados consecutivos de pelo menos quatro resultados de lançamentos que não sejam sete, temos uma frequência de P = (5/6)4 = 0,4827, ou seja, 48,27%, quase metade das suas mãos, o que pode fazer com se veja o Craps como um jogo de “séries”.

Todos os Jogos têm Séries

Os mesmos princípios matemáticos podem ser aplicados à roleta europeia. Qual a probabilidade de um número vermelho sair quatro vezes seguidas? As probabilidades de uma única ocorrência são de 18 em 37, vezes quatro, ou seja: (18/37)4 = 0,056, um pouco mais do que 1 em 20 séries de rodadas. O mesmo raciocínio pode ser aplicado para os números de cor preta, pelo que as séries de números da mesma cor podem surgir uma vez em cada dez rodadas, pelo que a Roleta também tem a sua série de “marés”. Outros jogos de casino, como o Bacará e o Blackjack, parecem ter as mesmas características.

Por que razão isto acontece? Porque vitórias, derrotas, empates, séries e sucessões ocorrem com precisão matemática ao longo do tempo, segundo a “Lei dos grandes números”. Esta regra indica que “a média dos resultados obtidos a partir de um grande número de ensaios deverá estar próxima do Valor expectável, e tende a aproximar-se cada vez mais quantos mais ensaios se fizerem”.  A uma dada altura, ocorrerão séries.

Por outro lado, a “Lei dos pequenos números” tem precedente a curto prazo. Esta regra indica que “a média dos resultados obtidos a partir de um pequeno número de ensaios pode divergir grandemente do Valor Expectável, e tende a tornar-se cada vez mais discrepante quantos menos ensaios se fizerem”. Quando a amostra matemática é insignificante, tal como as séries de quatro números de cor idêntica na roleta, ou os 56 lançamentos no Craps, os jogadores podem ser levados a fazer uma generalização errónea sobre a sucessão de séries de um jogo, ainda que estejam a observar um segmento minúsculo de todos os resultados, e apenas um caso de distribuição normal de resultados. Desta forma, os jogadores tendem a observar e a lembrar-se mais facilmente de sessões com séries, relativamente às sessões “normais”.

Em conclusão, todos os jogos de casino têm séries de resultados a uma determinada altura. As séries ocorrem de forma natural, e são matematicamente inevitáveis. Devem ser esperados, e os jogadores deverão estar preparados para a sua ocorrência. Aqueles que se apercebem rapidamente da situação podem tirar partido da ocorrência e apostar da melhor forma, apostando em grande durante séries e abandonando a mesa de jogo durante as “marés de azar”.